Stężenie molowe - omówienie

Definicja:

   Stężenie molowe wyraża się jako stosunek liczby moli substancji rozpuszczonej do objętości roztworu.

      lub

   Stężenie molowe jet to ilość moli substancji rozpuszczonej w 1 dm³ roztworu.

Jednostką stężenia molowego jest [mol/dm³]

Wzory:

Cm = n/V_r

n = m_s/M

Oznaczenia:

Cm - stężenie molowe [mol/dm³]

n - liczba moli [mol]

V_r - objętość roztworu [dm³]

m_s - masa substancji [g]

M - masa molowa substancji [g/mol]

 Zadania obliczeniowe ze stężenia molowego możemy obliczać na dwa sposoby:

A) Używając proporcji (na podstawie definicji).

B) Wykorzystując wzory.

Przykład 1.

Wyprowadzenie wzoru na Cm.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 X moli(s) -------------- 1 dm³(r)

 n moli(s) ------------- V_r dm³(r)
 -----------------------------------------
X • V_r = n • 1

X = (n • 1)/V_r =  n/V_r       gdzie:  X - wartość niewiadoma (poszukiwana)

X = ([mol] • [dm³])/[dm³] = [mol]

X  ⇒  Cm

Cm = n/V_r

 Przykład 2.

Oblicz stężenie molowe 100 cm³ roztworu, w którym znajduje się 0,2 mola NaOH.

Rozwiązanie:

Dane:

n= 0,2 mol;

V_r = 100 cm³ = 0,1 dm³.

Szukane:

Cm = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 0,2 mol(s) -------------- 0,1 dm³(r)

    X mol(s) --------------    1 dm³(r) ⇒ z def. Cm
 -----------------------------------------------

X = (0,2 • 1)/0,1 =  2  ⇒  Cm

Cm =  2 [mol/dm³]

B)

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

Cm = n/V_r

Cm = 0,2/0,1 = 2

Cm = [mol]/[dm³] = [mol/dm³]

Cm =  2 [mol/dm³]

Odpowiedź:

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 2 mol/dm³.

 Przykład 3.

Oblicz stężenie molowe 500 cm³ roztworu, w którym rozpuszczono 20 g NaOH.

Rozwiązanie:

Dane:

m_s = 20 g;

V_r = 500 cm³ = 0,5 dm³.

Szukane:

Cm = ?.

Obliczenia:

Korzystając z układu okresowego pierwiastków (UOP) lub tablic chemicznych, szukamy masę molową NaOH.

M_NaOH = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40 [g/mol]

 A)

Obliczamy liczbę moli (n).

 1 mol(s) -------------- 40 g(s)

 n mol(s) -------------- 20 g(s)
 ----------------------------------------
  n = 20/40 = 0,5 mol

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 0,5 mol(s) -------------- 0,5 dm³(r)

    X mol(s) --------------    1 dm³(r)
 -----------------------------------------------

X = (0,5 • 1)/0,5 =  1  ⇒  Cm

Cm =  1 [mol/dm³]

B)

Obliczamy liczbę moli (n).

n = m_s/M

n = 20/40 = 0,5

n = [g]/[g/mol] = [mol]

n = 0,5 mol

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

Cm = n/V_r

Cm = 0,5/0,5 = 1

Cm = [mol]/[dm³] = [mol/dm³]

Cm =  1 [mol/dm³]

Odpowiedź:

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 1 mol/dm³.

 Przykład 4.

Oblicz stężenie molowe roztworu, powstałego po rozpuszczeniu 425 g NaCl w 1,5 dm³ wody. Gęstość roztworu końcowego wynosi 1,18 g/cm³, a masa molowa NaCl = 58 g/mol.

Rozwiązanie:

Dane:

M_NaCl = 58 g/mol;

d = 1,18 g/cm³;

m_s = 425 g;

V_wody = 1,5 dm³.

Szukane:

Cm = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy liczbę moli NaCl (n).

 1 mol(s) -------------- 58 g(s)

 n mol(s) -------------- 425 g(s)
 ----------------------------------------
  n = 425/58 = 7,33 mol

Obliczamy masę roztworu (m_r).

Jeśli nie podano w treści zadania, gęstość wody przyjmujemy 1 g/cm³  ⇒  m_w = 1500 g.

m_r = m_s + m_w

m_r = 425 + 1500 = 1925 g

Obliczamy objętość roztworu (V_r).

 1,18 g -------------- 1 cm³

 1925 g -------------- V_r
 ----------------------------------------
  V_r = 1925/1,18 = 1631,4 cm³ = 1,631 dm³

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 7,33 mol(s) -------------- 1,631 dm³(r)

      X mol(s) -------------- 1,000 dm³(r) ⇒ z def. Cm
 -----------------------------------------------

 X = (7,33 • 1)/1,631 =  4,49  ⇒  Cm

Cm =  4,49 [mol/dm³]

B)

Obliczamy liczbę moli NaCl (n).

n = m_s/M

n = 425/58 = 7,33

n = [g]/[g/mol] = [mol]

n = 7,33 mol

Obliczamy masę roztworu (m_r).

Jeśli nie podano w treści zadania, gęstość wody przyjmujemy 1 g/cm³  ⇒  m_w = 1500 g.

m_r = m_s + m_w

m_r = 425 + 1500 = 1925 g

Obliczamy objętość roztworu (V_r).

d = m_r/V_r ⇒ V_r = m_r/d_r

V_r = 1925/1,18 = 1631,4

V_r = [g]/[g/cm³] = [cm³]

V_r = 1631,4 cm³ = 1,631 dm³

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

Cm = n/V_r

Cm = 7,33/1,631 = 4,49

Cm = [mol]/[dm³] = [mol/dm³]

Cm =  4,49 [mol/dm³]

Odpowiedź:

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 4,49 mol/dm³.

Przykład 5.

Oblicz masę chlorku sodu jaką należy odważyć w celu przygotowania 0,1 dm³ roztworu o stężeniu 2 mol/dm³. Masa molowa NaCl = 58 g/mol.

Rozwiązanie:

Dane:

Cm= 2 mol/dm³;

V_r = 0,1 dm³;

M_NaCl = 58 g/mol.

Szukane:

m_s = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy liczbę moli (n).

 2 mol(s) -------------- 1,0 dm³(r) ⇒ z def. Cm

 n mol(s) -------------- 0,1 dm³(r)
 ----------------------------------------
  n = (2 • 0,1)/1 = 0,2 mol

Obliczamy masę substancji (m_s).

 1,0 mol(s) -------------- 58 g(s)

 0,2 mol(s) --------------    m_s
 -----------------------------------------------

 m_s = (0,2 • 58)/1 =  11,6 g

m_s =  11,6 [g]

B)

Obliczamy masę substancji (m_s).

Cm = n/V_r ⇒ n = Cm • V_r

n = m_s/M ⇒ m_s = n • M

m_s = Cm • V_r • M

m_s = 2 • 0,1 • 58 = 11,6

m_s = [mol]/[dm³] • [dm³] • [g/mol] = [g]

m_s =  11,6 [g]

Odpowiedź:

Należy odważyć 11,6 g NaCl.